置升高了(FH?EF)?(2?1)l． 2
【例13】 在如图所示装置中分析AB、AC杆对A点的弹力的方向．不计AB、AC的重力．
【解析】 用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆对A施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说
明AC对A施加的是支持力．
【例14】 如图甲所示轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体.
?ACB?30?；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30?，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，求细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比.
【解析】 图甲中绳AC段的拉力TAC
?m1g；图乙中G点受力如图，由于TEGsin30??m2g，
得TEG?2m2g，解得TAC/TEG?m1/2m2
【例15】 如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，A、B间的动摩擦因
数为?1，B、C间的动摩擦因数为?2，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动，有可能是（ ） ①?1?0，?2=0 ②?1?0，?2?0
ABFC③?1?0，?2=0 ④?1?0，?2?0
A．只有② B．只有④ C．①③ D．②④
【解析】 由于A、B一起做匀速直线运动，所以B一定受到水平地面的摩擦力，故?2?0；A、B间没有相
互作用的摩擦力，故?1?0或?1?0，正确选项为D．
【例16】 （2008江苏省启东高三调研）如图所示，轻绳两端分别与A、C两
物体相连接，mA?1kg，mB?2kg，mC?3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为??0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g?10m/s2）（ ） A．6N B. 8N C. 10N D. 12N
【解析】 要拉动C，则B、C整体向左滑动，A向右滑动，此时：
A受到滑动摩擦力大小为f1??mAg?1N，同时，A通过滑轮对B、C施拉力T?f1?1N.
B、C受地面摩擦力f2??(mA?mB?mC)g?6N，BC整体受力情况如
图所示，所以F?T?f1?f2?8N，最小用8N的力才能拉动. 答案：B
【例17】 如图所示是皮带传动装置的示意图．O1为主动轮，O2为从动轮，上
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方呈水平状态，当O1匀速转动时，重10N的物体随皮带一起运动，无相对滑动，若物体与皮带间的最大静摩擦力为5N，则（ ） A．物体受到的静摩擦力为5N
B．物体受到的静摩擦力小于5N，但不为零 C．皮带上Q点受到的静摩擦力方向向下 D．皮带上P点受到的静摩擦力方向向上
【答案】 C
【例18】 把一重力为G的物体，用一个水平的推力F?kt（k为恒量，t为时间）压在
竖直的足够高的平整的墙上，从t?0开始物体所受的摩擦力Ff随t的关系是
图中的（ ）
【答案】 B
【例19】 如图所示，粗糙长木板l的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板
处于水平位置．当木板向下转动，?角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小
随?角变化最有可能的是图中的（ ）
lFfFfFfFf?O?6A?2?O?6??2BO???42CO???4D2
sin?，即按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为动摩擦力，【解析】 当Ff为静摩擦力时Ff?mgFf??FN??mgcos?，即按余弦规律变化．
【例20】 （2009天津理综）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中
F垂直于斜面向上. B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
【解析】 本题中物体所受的摩擦力均为静摩擦力. 设物体重为G，斜面倾角为?，根据平衡条件，则A中
fA?Gsin?，B中fB?Gsin?，C中fC?(G?F)sin?，D中fD?(G?F)sin?，可见，AB静摩擦力大小不变，C减小，D增大.
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【答案】 D
【例21】 （2008年高考全国2）如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为?．B与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
22A．tan? B．cot? C．tan? D．cot?
33【答案】A
【例22】 （2008山东高考）用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0. 现用该弹簧沿斜面
方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，斜面倾角为30?，如图所示．则物体所受摩擦力（ ） A．等于零
1B．大小为mg，方向沿斜面向下
23mg，方向沿斜面向上 C．大于为2D．大小为mg，方向沿斜面向上
【解析】 设弹簧劲度系数为k，则物体重力为mg?kL0 物体在斜面上时，受到重力2mg、弹簧弹力kL0?mg、斜面对物体的支持力，可能受到静摩擦力. 将
1重力进行正交分解，得到重力沿斜面向下的分力大小为?2mg?mg，恰好等于弹簧弹力，故静摩擦
2力等于0.
【答案】 A
【例23】 如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，
12中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的
滑动摩擦因数为?．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）
?mm???A．L?m1g B．L??m1?m2?g C．L?m2g D．L?(12)g
km1?m2kkk【解析】 对木块m1，水平方向受到滑动摩擦力f和弹簧弹力F的作用，匀速运动，二力平衡，由f??N， ?m1gN?m1g得f??m1g，由胡克定律F?kx得?m1g?kx，则有x?，故两木块间距离为
k?m1g．故选A． L?x?L?k
难题
0cm【例24】 如图所示，矩形均匀薄板长AC?60cm，宽CD?1则悬线和板边缘CA的夹角?? ．
，在B点以细线悬挂，板处于平衡，AB?35cm，
【解析】 本题考查使用数学方法来处理物理问题的能力．如图所示，矩形均匀薄板的重心在AD和CE的交点
O处，由几何知识知：
tan??OFOF5???1，由此可得??45?． BF(AB?AF)35?30
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【例25】 图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，
它们处于平衡状态，如图，则（ ）
A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【解析】 由于轻绳只能拉伸而不能压缩弹簧，故N不能处于压缩状态，只能处于拉伸或
不伸不缩状态，则B错误．若N处于拉伸状态，则轻绳对N的拉力必不为零，因而绳子R对物块a的拉力也必不为零，即a必受到轻绳R作用于它的向上拉力T.
对a受力分析得 T?F?mag?0
弹簧对a的作用力 F?mag?T，F?0表示竖直向上，F?0表示竖直向下，F?0表示弹簧M处于不伸不缩状态．
综合上述分析可知AD选项正确．
【例26】 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，
m1上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚要离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） k1mgmgmgmgA．1 B．2 C．1 D．2 m2k1k1k2k2【解析】 未提木块以前，m2高度h1?l?x1 （l是k2原长，x1是形变量），得 k2h1?l??m1?m2?gk2．当m1离开k1时，k1对m2弹力为零，这时m2的高度
h2?l?x2?l?mgm2g，木块m2上移?x?h2?h1?x1?x2?1
k2k2
【例27】 （2008浙江杭州模拟）如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的轻弹簧2悬挂在天花板上，下
面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下面弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg/2时，弹簧l的下端点A上移的高度是多少?
【解析】 当弹簧2处于伸长状态时，物体受力如图甲所示，F1、F2分别为弹簧1的推力和弹簧2的拉力，由
mgmg?平衡条件可知F1?F2?mg，所以F1?mg?F2?mg?，由胡克定律知此时弹簧l的压缩量22FFmgmgmgx1?1?x2?2?x0?22，弹簧的伸长量，开始时弹簧的伸长量为，所以弹簧l的下k22k2k12k1k2mg11(?). 端点A上升的高度h?x1?(x0?x2)?2k1k2F2?mg3mg?x????F?F?mg?2. 2当弹簧处于压缩状态时，受力如图乙所示，1弹簧的压缩量2，2k22k22??弹簧1的压缩量x13mg11F1?3mg?(?). ??x2??x0?，所以A点上升高度h??x1k12k12k1k2
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