2015广东省广州市、深圳市高三(上)12月联考数学试卷(理科)(9)

2016届高三高考模拟试卷

【考点】平面向量数量积的性质及其运算律． 【专题】计算题． 【分析】先用向量【解答】解：∵∴

表示出向量

=

∴

=

=

=

=

，再求内积即可得解

故选A

【点评】本题考查向量的加减运算、线性表示和向量的数量积，须特别注意向量的线性表示，求数量积时须注意两个向量的夹角．属简单题

10．若x、y满足，目标函数z=x﹣ky的最大值为9，则实数k的值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合确定目标函数的最优解，利用基本不等式即可得到结论．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 则A（1，3），B（5，2），C（1，1），

若k=0，则z=x，此时在B处函数取得最大值z=5，不满足条件． 若k＞0，则目标函数等价为y=

，此时直线斜率为

，

由图象可知当直线经过点B（5，2），直线截距最小，此时z最大为x﹣ky=9， 即5﹣2k=9，则2k=﹣4，解得k=﹣2，不满足条件． 若k＜0，则目标函数等价为y=

，此时直线斜率为

，

由图象可知当直线经过点B（5，2），直线截距最小，此时z最大为x﹣ky=9， 即5﹣2k=9，则2k=﹣4，解得k=﹣2，满足条件． 故选：B．

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