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2010届高三数学总复习第一轮:概率(文科)复习专题讲解及训练

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高三数学总复习第一轮: 概率(文科)复习专题讲解及训练

概率问题主要考查类型有:单独考查某种事件的概率;综合考查排列、组合与概率的计算;综合考查等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复事件等几种事件的概率计算等。

本部分内容的考题大多是课本中例、习题的变式或拓展。近年的考题有个明显的特征是注重了概率与其它知识(如方程、不等式等)的交汇。此类试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”的指导思想。

[知识要点]:

(1)随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).0 P(A) 1

(2)等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是

1n

mn

总是接近某个常

等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果都是等可能的,如

果事件A包含m个结果,那么事件A的概率P(A)

(3)互斥事件的概念:A、B互斥,即事件A、B不可能同时发生, P(A+B)=P(A)+ P(B)一般地:如果事件A1,A2, ,An中的任何两个都是互斥的,那么就说事件A1,A2, ,An对立事件的概念:事件A和事件B必有一个发生的互斥事件A、B对立,即事件A、B不可能同时

发生,但A、B中必然有一个发生P(A B)=0, P(A+B)=P(A)+ P(B)=1 一般地,pA 1 P A

(4)相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫

若A与B是相互独立事件,则A与B,A与B,A与B互斥事件与相互独立事件的区别:

两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生,两事件相互独立是指不同试验下,二者互不影响;两

相互独立事件同时发生的概率:P(A B) P(A) P(B)。 事件A1,A2, ,An相互独立, P(A1 A2 An) P(A1) P(A2) P(An) (5)独立重复试验的定义:独立重复试验的概率公式:如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这

kkn k

个事恰好发生K次的概率Pn(k) CnP(1 P)表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了次 .....k..

[典型例题]:

例1:有红色和黑色两个盒子,红色盒中有6张卡片,其中一张标有数字0,两张标有数字1,三张标有数字2;黑色盒中有7张卡片,其中4张标有数字0,一张标有数字1,两张标有数字2。现从红色盒中任意取1张卡片(每张卡片被抽出的可能性相等),黑色盒中任意取2张卡片(每张卡片抽出的可能性相等),共取3张卡片。

(Ⅰ)求取出的3张卡片都标有数字0的概率;

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