2010届高三数学总复习第一轮：概率(文科)复习专题讲解及训练(2)

（Ⅱ）求取出的3张卡片数字之积是4的概率； （Ⅲ）求取出的3张卡片数字之积是0的概率.

解：（I）记“取出的3张卡片都标有数字0”为事件A. P(A) （Ⅱ）记“取出的3张卡片数字之积是4”为事件B，

P(B)

C2 C2 C3 C1 C2

C C

16

27

1

2

1

1

1

1

22

C1 C4C6 C7

1

121

463

（Ⅲ）记“取出的3张卡片数字之积是0”为事件C.

P(C) 1 P(C) 1

C5 C3

11

22

C6 C7

1

156 21

3742

23

34

例2：甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没

有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? ．．．

解：（Ⅰ）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件A为“4次均击中目标”，

65 2

则P A 1 PA 1

81 3

4

2

（Ⅱ）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则

2 1 3 113

P B C C4

48 3 3 4

2

4

2

3

（Ⅲ）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。

例3：某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立） （Ⅰ）求至少3人同时上网的概率； （Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？ 解：（1）至少3人同时上网的概率等于1减去至多2

即1 C6 0.5 C6 0.5 C6 0.5

6

1

6

2

6

2132

（Ⅱ）至少4人同时上网的概率为

C6 0.5 C6 0.5 C6 0.5

4

6

5

6

6

6

5

6

6

1122

0.3

6

至少5人同时上网的概率为C6 0.5 C6 0.5 因此至少5人同时上网的概率小于0.3。

764

0.3

例4：某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响。 （Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； （Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数） 解：记“甲理论考核合格”为事件A1；“乙理论考核合格”为事件A2；“丙理论考核合格”为事件A3；

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