第8章 假设检验习题

第8章 假设检验

8.1 内容提要

8.1.1 假设检验的基本概念

1.实际推断原理(小概率原理)

概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的. 2.原假设和备择假设

待检验的假设称为原假设,记为H0;当原假设被否定时立即就成立的假设,称为备择假设或对立假设,记为H1.

3.假设检验的思想方法

先对检验的对象提出原假设,然后根据抽样结果,利用小概率原理做出拒绝或接受原假设的判断.

4.拒绝域（否定域）

使检验问题作出否定原假设推断的样本值的全体所构成的区域. 5.两类错误

若原假设H0为真,但检验结果却否定了H0,因而犯了错误,这类错误称为第一类错误,又称为“弃真”错误.显著性水平α就是用来控制犯第一类错误的概率,即

P{H0H0}=α.

若原假设H0为不真,但检验结果却接受了H0,这类错误称为第二类错误,又称为“纳伪”错误.犯第二类错误的概率记为β,即

P{H0H0}=β.

在样本容量一定时,α，β不能同时减小.

6.假设检验的基本步骤

（1）提出原假设H0和备择假设H1;

（2）选择统计量,求出在H0成立的前提下,该统计量的概率分布; （3）由给定的显著性水平α,确定检验的拒绝域W;

（4）根据样本值,计算统计量的观测值,若它落入拒绝域W,则拒绝H0,否则接受H0.

8.1.2 单个正态总体参数的假设检验

有关单个正态分布参数假设检验的一般方法及常用统计量列表如下:

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