第8章 假设检验习题(6)

2

(n1 1)S12+(n2 1)S22

,(其中Sw=). T=

n1+n2 2(n1+n2 2)}.

==

由于n1,n2很大,故有t0.025

.又计算可得

|t|12.4292>1.96, ==

此时的拒绝域为C=

α{|t|≥t

故拒绝H0,认为两种枪弹在速度方面有显著差异.

7.下表分别给出两个文学家马克.吐温的8篇小品文以及思诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：

设两组数据分别来自两个方差相等而且相互独立的正态总体,问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著的差异（取α=0.05）?

解 设两总体分别为X,Y,并设X~N(µ1,σ1),Y~N(µ2,σ2),由题设知,需检验假设

2

2

H0:µ1 µ2=0,H1:µ1

µ2≠0.

在原假设H0

=

T

2

(n1 1)S12+(n2 1)S22

). ~t(n1+n2 2),(其中Sw=

n1+n2

2=0.2097,s1=0.0146,s2=0.0097,又n1=8,n2=10,故

sw

0.012.

又查表得t0.025(16)=2.1199,因此拒绝域为C

{|t|≥2.1199}.因观测值

|t|

3.900>2.1199,

故拒绝H0,认为两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例有显著的差异.

8.某机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中,分别抽若干个样品测量零件尺寸,得

设零件尺寸服从正态分布,问第二台机器的加工精度是否比第一台机器的高(α=0.05)?

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