第8章 假设检验习题(16)

试问A种药在病人身体内的浓度的方差是否为B种药在病人身体细胞内浓度方差的(α=0.10).

2? 3

2

解 设两种药在身体细胞内的浓度分别为X和Y,且X~N(µ1,σ12),Y~N(µ2,σ2).

依题意,即检验假设:

22222

,H1:σ1≠σ2. H0:σ12=σ2

33

当原假设H0成立时,检验统计量

F

S12

~F(n1 1,n2 1), 22S23

此时拒绝域为C=F≤F1 α2(n1 1,n2 1)或F≥Fα2(n1 1,n2 1).

由已知算得s1=0.0192,s2=0.0293,又n1=7,n2=5,α=0.01,于是可以计算

2

2

{}

S120.0192==

0.983,

222S2×0.029333

查表得F0.05(7,5)=0.252,F0.95(7,5)=4.88.于是0.252<F=0.983<4.88,即F C.故

=2

接受H0, A种药在病人身体内的浓度的方差是B种药在病人身体细胞内浓度方差的.

3

=F

166

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