2013年第30届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案(13)

六、（15分）温度开关用厚度均为0.20 mm的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20 C时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为1.0 10/度和

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2.0 10 5/度. 当温度升高到120 C时，双金属片将自动弯成圆弧

形，如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )

参考解答：

设弯成的圆弧半径为r，金属片原长为l，圆弧所对的圆心角为 ，钢和青铜的线膨胀系数分别为

1和 2，钢片和青铜片温度由T1 20 C升高到T2 120 C时的伸长量分别为 l1和 l2. 对于钢

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