长沙理工大学高数下册练习册答案(18)

u u x u y u1 u

,

t x t y t2 x2 y

u2 u2 u u1 u3 u2 u1 u2

) () （ ） （ ） ()2 ()2. s t x y2 x2 y2 x2 y

所以 (

2u u 1 u u

() ( (2)因为2 )

s s s s2 x2 y

1 2u x 2u y3 2u x 2u y

(2 ) ( 2)

2 x s x y s2 y x s y s11 2u3 2u31 2u 2u

( ) ( )

22 x22 x y22 y x2 y21 2u 2u3 2u

, 22

4 x2 x y4 y

2u u u1 u

2 () ( )

t t t t2 x2 y

3 2u x 2u y1 2u x 2u y

(2 ) ( 2)

2 x t x y t2 y x t y t3 2u1 2u13 2u1 2u

( ) ( )

22 x22 x y22 y x2 y23 2u3 2u1 2u

, 22

4 x2 x y4 y

2u 2u 2u 2u

所以 2 2 2 2.

x y s t

习题9.5

(A)

yz xyzxz 2xyzyxy 1 yxlny

1.(1)；(2). ,

xyx 1 xylnxxyz xyxyz xy

2.解:设F(x,y,z) x y z 4z,则Fx 2x,Fy 2y,Fz 2z 4.

2

2

2

FyF z2xx z2yy

, x

xFz2z 42 z yFz2z 42 z

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