《金融学》讲义(黄达)(17)

对年金现值n求无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：永续年金的现值。

（四）现值的计算－投资项目评估

现有一工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。假定市场利率为10％，请问选择哪一个方案好？

甲方案的现值：PV1=5000＋500/(1+10%)＋500/ (1+10%)2＋ ＋ 500/(1+10%)9＝7879.51 乙方案的现值：PV2=1000＋1000/(1+10%) ＋ ＋ 1000/(1+10%)9＝6759.02

所以选择乙方案比甲方案投资成本节约1000多万元。

（五）现值的计算－住宅抵押贷款月供（A)

如果知道年金现值、未来期限和利率，就可以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月的还款额。

假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万元，成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款，假定贷款年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多少呢？

练习题

1、彭P56.8－假定你在银行有一笔存款总共10万元，存期5年，年利率为7.2%，年复利一次，5年后你的账户上有多少钱？

2、彭P56.9－假定你在银行开了一个零存整取的储蓄账户，每月存入500元，存期5年，月利率为5.25 ，5年后你的账户上有多少钱？

3、彭P56.11－假定你以90元购买了一张面值为100元的债券，该债券两年后按面值偿付，即两年后你能够得到100元，那么你购买这张债券的年利率是多少？

4、彭P56.12－假定年购买了一套住房，从银行得到20万元的抵押贷款，偿还期为20年贷款年利率为8.4%，那么你的月供是多少？

七、利率的计算－金融工具收益率的计算

（一）到期收益率是使得债务工具未来收益的现值等于现在价格的贴现率-P87

到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。

到期收益率的作用：使不同期限从而有不同现金流状态的债券收益率具有可比性。 债券收益率的计算（短期和长期）

七、利率的计算－金融工具收益率的计算

一张10年期的债券，息票利率10％，每年支付一次利息：债券面值为1000元，市场价格为881元，离到期日还有5年，计算该债券的到期收益率为多少？

第四节 利率总水平的决定

一、马克思的利率决定理论

社会平均利润率是决定利率的基本因素

利率高低是由借贷资金的供求关系决定

社会再生产对利率的影响

二、古典利率理论

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