现代数字信号处理6章(new1)

通信专业基础知识

Chapter 6 小波分析（Wavelet Analysis）

小波分析在数学中占有独特的地位。而在信号处理领域中，如计算机视觉和图象处理中的多分辩率技术、语言和图象压缩中的子带编码技术等，很好地运用了“小波”这种特殊的数学工具。

本章主要从信号处理工程应用角度对小波分析的基本理论、基本概念和主要方法进行扼要介绍。重点是讨论小波变换的概念和性质、算法及其实现，以及在信号处理中的典型应用。其中涉及到的数学理论，大多只引用重要结论，而不与推导、证明。

先介绍几个数学概念（符号） ⒈ Z：整数集 the set of integers ⒉ R：实数集 the set of real numbers

⒊ L2(R)：表示定义在实轴上的可测的平方可积函数空间 the vector space of measurable square-integrable ⒋ g(u),f(u)

g(u)f(u)du：g(u)和f(u)的内积

g(u),f(u) L2R　　f(u)：f(u)的复共轭

⒌ ||f||

2

|f(u)|2du 在L2(R),f(u)的范数

⒍ f(u)*g(u)

f(u)g(t u)du f*g(t) [f(u)*g(u)](t)

⒎ f(w) f(t)e jwtdt，j 1,j i

2

令L(R)表示定义在实轴上的可测的平方可积函数空间，该空间中的任何函数f(t)是可

测的且满足

|f(t)|2dt

这样的函数可用来表示能量有限的连续时间信号or模拟信号。

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