现代数字信号处理6章(new1)(12)

通信专业基础知识

设母小波 (t)中心为0， 有效宽度为Dt，那么尺度为a a0j的小波的有效宽度为

a0jDt，中心等于时移参数b。

为了使它们经时移产生的小波集能覆盖整个时间轴，时移参数的取样步长应适应尺度的不同。具体来讲：

小尺度参数小波时移步长应当短，大尺度参数小波的时移步长应当长，表示为

b kb0a0j，不失一般性可取b0 1，

b ka0j（j,k z）

相应的小波函数集为：

xj,k(t)　 2jk2j(t) 2 j/2 (2 jt k) f(t)

j

C

k

j,k

j,k(t)

小波级数系数Cj,k (WT f)(2j,k2j) f, j,k

这实际上把一个能量有限的一维信号f L(R)映射成了定义在二维序列

2

{Cj,k} (j,k z)的离散取样点，则Cjk离散化后应满足：

⒈ 频域全覆盖； ⒉ 时域全覆盖；

⒊ f(t) WT 一一对应，且由WT可以稳定地重构f(t)。

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