现代数字信号处理6章(new1)(11)

通信专业基础知识

§6.4 Discrimination of scale & Translation Parameters（尺度和明移参数离散比）

连续小波变换会有很多冗余信息，这就允许对尺度和时移参数进行取样，从而只用时间—尺度平面上一些适当选取的离散点上的小波变换值来描述信号，并由它以恢复信号。

尺度和时移参数离散化后计算的小波变换，称为小波级数系数。

尺度参数离散化的一种很自然的方法是对其按某个常数a0的整数幂进行取样，即取，一般不失一般性取a0 1。 a a0j，j为整数（j z）

对于远小于1的a值，j为绝对值很大的负整数，小波沿时间轴被高度压缩，但其付里叶变换沿频率轴展宽。

对于运大于1的a值，j为很大的z整数，小波沿时时间轴被展得很宽，而其付里叶变换沿频率轴被压缩。

所以，可以说，大尺度对应于“低频”小波，小尺度对应“高频”小波，a 1orj 0对应于母小波。

设母小波中心频率为 0，带宽为Dw，那么尺度为a a0j的小波中心频率为

0

a

0

aj

j

a j 0，带宽为a0Dw。

列表：（a0 2）

j2j

0

a

2

14 1122 02D

00

12

24

2 j 0 4 02 jD

4D

0

D

0

2D 2

0

4D 4

由图可以看出，对任何确定的时移参数b，当j取所有整数时，小波变换保留了信号在b时刻一个小邻域（其宽度由有效宽度决定）内的全部频谱信息。

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