华师大数学教案7年级 第三章整式的加减(全)(10)

华师大数学教案7年级

教学目的：1．了解多项式与单项式的概念，弄清它们之间的联系与区别． 2．掌握多项式的项数与次数等概念，明确它们之间的关系． 教学过程： 一复习提问：

1． 什么叫单项式？单项式的系数和次数？

指出下列各式哪些是单项式？哪些不是？

a b121

－1， a，abc， ， ，a 2b c， ab，0.78ab2，x2 x 7．

x522

2．说出下列单项式的系数与次数．

X，－2x2y，5vt，a3b3c， 2 m2n3，

2

2

12

ab，2 105xyz． 6

3．已知单项式－

2100406

xyz和xmy2的次数相同，⑴求m的值，⑵6m－3的值． 3

二．新课讲授：

下面的代数式5+2x，6x2-2x+7， a2+ab+b2中含有加减运算，可以看成是由单项式的和组成的式子．5 2x是单项式5，2x的和；6x2 2x 7是单项式6x2，－2x，7的和；a2 ab b2是单项式a2，ab，b2的和．

1． 多项式的意义：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫

做常数项．（要特别注意项的符号）

如：多项式5 2x中，5，2x是它的项，5是常数项． 2． 一个多项式含有几项，就叫几项式．

如：6x2 2x 7中，项是：6x2，－2x，7，是三项式．

3． 多项式中，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．（每一项次数都相等，则称多项式为齐次多项

式）

如：5+2x是一次二项式；6x2 2x 7是二次三项式；a2 ab b2是二次三项式．

4．单项式和多项式统称整式．

例1：说出下列多项式的次数和项数．

a b112

， x2 x 7． 3x2 x4y 1.3， x 1，

224

练习：书P101 练习；P104页 #3，#4．

例2：一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是－1，常数项是2，试写出这个

二次三项式，并求当a 时，这个二次三项式的值．

例3：关于x的多项式 a 4 x xb x b是二次三项式，那么a，． 若x ． 三．全课小结：1．多项式的项（系数和次数），多项式的项数，次数．

1

4

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