离散数学第四版 清华大学出版社 课后答案

离散数学（第四版）(耿素云屈婉玲张立昂著)清华大学出版社

第1章习题解答

1．1除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），

（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。

本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。

其次，（4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们

都是简单命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来

一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意，有时“和”或“与”联结的是主语，构成简单命题。例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或

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命题，因而p→q为假命题。

（7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。由于p为假命题，q为真命题，因而p→q为假命题。

（8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年2月13日）我们还不

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“与”出现的命题时，要根据命题所陈述的含义加以区分。

1．2（1）p:2是无理数，p为真命题。（2）p:5能被2整除，p为假命题。

（6）p→q。其中，p:2是素数，q：三角形有三条边。由于p与q都是真

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多表述法，例如，“虽然……，但是……”、“不仅……，而且……”、“一面……，

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的复合命题。这里的“且”为“合取”联结词。在日常生活中，合取联结词有许

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分析首先应注意到，命题是陈述句，因而不是陈述句的句子都不是命题。

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