离散数学第四版 清华大学出版社 课后答案(25)

可以用多种方法证明上公式不是重言式，其实，当p为假（即今天不是1号），q为真（明天真是5号），也即01是上面公式的成假赋值，所以，推理的形式结构不是重方式，故，推理不正确。

（3）推理的形式结构为

(p→q)∧¬p→¬q.

可以用多种方法证明上面公式为重言式，其实，它满足拒取式推理定律，即

所以，推理正确。（4）推理的形式结构为

(p→q)∧¬p→¬q.

可以用多种方法证明上公式不是重言式，01为上公式的成假赋值，所以，推理不正确。

分析

对于前提与结论都比较简单的推理，最好直接判推理的形式结构是否

为重言式，来判断推理是否正确，若能观察出一个成假赋值，立刻可知，推理不正确。

1．17证明②¬r③¬q

(1)

①¬q∨r

ww

⑥¬p（2）证明③q

w.

④¬(p∧¬q)⑤¬p∨q②q→(q→s)

①p→(q→s)

khd

前提引入

前提引入①②析取三段论前提引入④置换②⑤析取三段论

前提引入①置换前提引入

21

课

网

(p→q)∧¬p ¬q.

后

答

案

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