离散数学第四版 清华大学出版社 课后答案(18)

¬p∨¬q∨r).

由于演算过程较长,可以分别先求出由¬p,¬q,r派生的极小项.注意,本公式中含3个命题变项,所以,极小项长度为3.

¬p ¬p∧(¬q∨q)∧(¬r∨r) (¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧r)

m0∨m1∨m2∨m3

¬p (¬p∨p)∧¬q∧(¬r∨r)

∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r) m0∨m1∨m4∨m5

(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧r)

(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧r) m1∨m31∨m5∨m7

ww

(2)①

的唯一性,可知,

(p→(q→r)) (q→(p→r)).

w.

p↑q

¬(p∧q)

¬p∨¬q

p→(q→r) m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m7

类似地,可求出q→(p→r)主的析取范式也为上式,由于公式的主析取范式

khd

15

课

r (¬p∨p)∧(¬q∨q)∧r

后

答

案

网

(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)

∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)

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