离散数学第四版 清华大学出版社 课后答案(13)

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(p↓p)↓q记为E.

则E为{↓}中公式，且F E.

2°开始找一个与某真值函数等值的公式的方法，除观察法外，就是根据

该真值函数的真值表，求它的主析取范式，而后进行等值演算即可。例如，由G的真值表可知G的主析取范式为m1∨m3，于是

(¬p∧q)∨(p∧q)

(¬p∨p)∧q

q.

后

A=¬q→q.

答

3°在各联结词集中找到的与某真值函数等值的公式并不唯一。例如，取

案

由于公式q不带联结词，所以，它应该为任何联结词集中的合式公式。

khd

C=q∨q.

D=(q↑q)↑(q↑q).E=(q↓q)↓(q↓q).

式各异的公式。

课

B=q∧q.

ww

A∨C A,B∨C B，所以，有

A A∨C B∨ B

w.

必有A B

则G A B C D E,对于同一个真值函数G，找到与它等值的形

对于H和R，请读者自己去完成。1.11（1）对C是否为矛盾式进行讨论。

当C不是矛盾式时，A∨C B∨C，则一定有A B，这是因为，此时，

而当C不是矛盾式时，A∨C B∨C，不一定有A B，举反例如下：

11

网

({¬,→}中公式)

({¬,∧}中公式)

G m1∨m3

({¬,∨}中公式)

({↑}中公式)({↓}中公式)

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