离散数学第四版 清华大学出版社 课后答案(6)

1∨q∨r

1

（排中律）（零律）

由最后一步可知，（1）为重言式。（2）用等值演算法判（2）为重言式。

(p→¬p)→¬p (¬p∨¬)→¬p ¬p∨¬p p∨¬p

1

（蕴含等值式）

（蕴含等值式）（排中律）

（3）用等值演算法判（3）为矛盾式

¬(p→q)∧q ¬(p¬∨q)∧q

（蕴含等值式）（德·摩根律）

（结合律）

p∨(¬q∧q) p∧0 0

ww

p

w.

真值表法

由最后一步可知，（3）为矛盾式。

（5）用两种方法判（5）为非重言式的可满足式。

khd

（零律）

课

p∨¬q∧q

（矛盾律）

q¬p

0011

0101

1100

由表1.3可知（5）为非重言式的可满足式。

5

（等幂律）

¬p→q

后

答

案

网

0111

q→¬p

(¬p→q)→(q→¬p)

1110

1110

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