2003年A题全国数学建模优秀论文1(2)

由此,我们作如下的假设:

总体假设：国家卫生部提供的全国疫情统计真实可信。

控制前(包括控制力度不大的阶段)的传播模型的相关假设

1. 将SARS所有可能的传播途径都视为与病源的直接接触。

2. 在疾病传播期内所考察的地区的总人数N视为常数,即认为本地区流入的人口与

流入的人口数相等,时间以天为计量单位。

3. 设每个病人单位时间有效接触的人数 (所谓“有效接触”是指病人与健康者接

触时,足以使健康者受到感染而成为病人)可视为常数。

4. 根据国家卫生部资料可知处于潜伏期的SARS病人不具有传染性。

5. 假设潜伏期为一常数(5天)。

6. 根据目前的医学调查资料，SARS康复者尚未复发情况，因为对于一个SARS康

复者，他势必会更注重自己的个人卫生习惯并主动远离SARS传染源；从社会

心理学的角度来看，其身边的人会主动远离他。因此，我们可以假设一个SARS

康复者二度感染SARS的概率为0，这些人既不是健康者(易感染者)，也不是病

人(已感染者)，他们已经退出传染体系，因此将他们归为“退出者”。

7. 由于SRAS的传播时间不是很长(相比于传统的传染病,比如天花,麻疹等)，故假

设不考虑这段时间内的人口出生率和自然死亡率，而对于由SARS引起的死亡

人数,也将其归为“退出者”。

8. 流入和流出的人群中的带菌者处于潜伏期。

9. 将人群分为四类：

健康者(易受感染者)：用S表示健康者在人群中的比例。

处于潜伏期者：这些人还没发病，但他们最终将发病。用E表示他们在人群众的比率。

病人(已受感染者)：用I表示病人在人群中的比例。

退出者(包括“被治愈者”和“死亡者”)：用R表示退出者在人群中的比例。

控制后的传播模型的相关假设

1.由于对人口流动加以了限制,我们假设此阶段无病源的输入和输出.

2.由于SARS的治愈疗程迄今还没有确切的资料,而且每一天都有一批人被治愈,故

我们在计算退出率时并没有考虑疗程的问题.

3.被隔离的人群完全断绝与外界的接触,不再具有传染性.

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