一轮复习函数的奇偶性和周期性(4)

高三、一轮复习、数学、函数、教案,习题,学习资料,

题型2：证明抽象函数的奇偶性

[例2] （09年山东梁山）定义在区间( 1,1)上的函数f (x)满足：对任意的x,y ( 1,1)，

x y1 xy

都有f(x) f(y) f(求证f (x)为奇函数；

).

[思路点拨]欲证明f(x)为奇函数，就要证明f( x) f(x)，但这是抽象函数，应设法充

x y1 xy

分利用条件“对任意的x,y ( 1,1)，都有f(x) f(y) f(“赋值”

[新题导练]

)”中的x,y进行合理

2

1．（09广东电白一中）设函数f x x 1 x a 为奇函数，则a ___________。

2．（高州中学09届训练题）已知函数f(x) ax2 bx 3a b是定义域为[a 1,2a]的偶函数，则a b的值是（ ）

A．0；B．

13

；C．1；D． 1

a b，a b

2

2

3．定义两种运算：a b (a b)，则f(x)

2

2 x(x 2) 2

是______________函数，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四个中的一个）

学大教育 关注成长每一天

4

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新高等教育一轮复习函数的奇偶性和周期性(4)全文阅读和word下载服务。