一轮复习函数的奇偶性和周期性(8)

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[新题导练]

8．（执信中学09届训练题）设f x 是定义在R上的正值函数,且满足 f x 1 f x 1 f x .若f x 是周期函数,则它的一个周期是（ ）

A.3；B.2；C.6；D.4

9．（06年安徽改编）函数f x 对于任意实数x满足条件f x 2 f(x) 1，若f 1 5,则f 5 __________ 备选例题：（05年广东）设函数

f(x)在( , )上满足f(2 x) f(2 x),f(7 x) f(7 x)，且在闭区间[0,7]上，

只有f(1) f(3) 0.

（Ⅰ）试判断函数y f(x)的奇偶性；

（Ⅱ）试求方程f(x) 0在闭区间[ 2005,2005]上的根的个数，并证明你的结论.

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