一轮复习函数的奇偶性和周期性(5)

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4．已知函数f(x) 的值.

ax

2

1

bx c

（a、b、c∈Z）是奇函数,又f(1) 2，f(2) 3，求a、b、c

考点2 函数奇偶性、单调性的综合应用

[例3] （普宁市城东中学09）已知奇函数f(x)是定义在( 2,2)上的减函数，若

f(m 1) f(2m 1) 0，求实数m的取值范围。

[思路点拨]欲求m的取值范围，就要建立关于m的不等式，可见，只有从

f(m 1) f(2m 1) 0出发，所以应该利用f(x)的奇偶性和单调性将外衣“f”脱去。

【名师指引】利用函数的奇偶性可以求对称区间上的函数的表达式

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