2008年数学高考题(17)

如图，正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AA1 2AB 4，点E在CC1上且C1E 3EC．

D1

104

平面BED； （Ⅰ）证明：AC1

1 1

A1

（Ⅱ）求二面角A1 DE B的大小． 20．（本小题满分12分）

E

A

C

设数列 an 的前n项和为Sn．已知a1 a，an 1 Sn 3n，n N*． （Ⅰ）设bn Sn 3n，求数列 bn 的通项公式； （Ⅱ）若an 1≥an，n N*，求a的取值范围． 21．（本小题满分12分）

设椭圆中心在坐标原点，A(2，，0)B(0，1)是它的两个顶点，直线y kx(k 0)与

AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若ED 6DF，求k的值；

（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

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