2008年数学高考题(5)

2008年数学高考题

a a2 3 上f´(x)>0，f(x)是增函（i）若a>3或a< ，则在 , 3

数；

a a2 3 a a2 3

内f´(x)<0，f(x)是减函数； 在 ,

33 a a2 3 在, 上f´(x)>0，f(x)是增函数。 3

（ii）若 3<a<，则对所有x∈R都有f´(x)>0，故此时f(x)在R上是增函数。

（iii）若a= ，则f´(

aa

)=0，且对所有的x≠ 都有f´(x)>0，故33

当a= 时，f(x)在R上是增函数。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，只有当a>

3或a< 3时，f(x)在

a a2 3 a a2 3

内是减函数。 , 33

因此

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