2008年数学高考题(23)

2008年数学高考题

≤

当2k 1，即当k

1

时，上式取等号．所以S

的最大值为 ²²²² 12分 2

解法二：由题设，BO 1，AO 2．

设y1 kx1，y2 kx2，由①得x2 0，y2 y1 0， 故四边形AEBF的面积为

S S△BEF S△AEF

x2 2y2 ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² 9分

当x2 2y2时，上式取等号．所以S

的最大值为 ²²²²²²²² 12分 22．解： （Ⅰ）f (x) 当2kπ

(2 cosx)cosx sinx( sinx)2cosx 1

． ²²²²²²² 2分 22

(2 cosx)(2 cosx)

2π2π1

（k Z）时，cosx ，即f (x) 0； x 2kπ

3322π4π1

当2kπ （k Z）时，cosx ，即f (x) 0． x 2kπ

3322π2π

2kπ 因此f(x)在每一个区间 2kπ ， （k Z）是增函数， 33

2π4π

2kπ f(x)在每一个区间 2kπ ， （k Z）是减函数． ²²²²² 6分 33

（Ⅱ）令g(x) ax f(x)，则

g (x) a

2cosx 1

(2 cosx)2

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