2008年数学高考题(2)

2008年数学高考题

（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ） 表示依方案乙所需化验次数，求 的期望． 21．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F

ABOB成等差数列，垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知OA且BF

与FA同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 22．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．设函数f(x) x xlnx．数列 an 满足0 a1 1，an 1 f(an)． （Ⅰ）证明：函数f(x)在区间(0，1)是增函数； （Ⅱ）证明：an an 1 1；

1)，整数k≥（Ⅲ）设b (a1，

a1 b

．证明：ak 1 b． a1lnb

17.解析：（Ⅰ）由正弦定理得 csinAcsinBa= ,b sinCsinC

sinAsinB

acosB-bcosA=( cosB cosA)c

sinCsinC = =

sinAcosB sinBcosA

c

sin(A B)

sinAcosB cosAsinB

c

sinAcosB cosAsinB(tanAcotB 1)c

=

tanAcotB 1(tanAcotB 1)c3

依题设得 c

tanAcotB 15

解得tanAcotB=4

(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB>0

tanA tanB

tan(A-B)=

1 tanAtanB

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新人文社科2008年数学高考题(2)全文阅读和word下载服务。