ch 8空间解析几何与向量代数(13)

3．向量在轴上的投影

设点O及单位向量e确定u轴

任给向量r 作OM r 再过点M作与u轴垂直的平面交u轴于点M (点M 叫作点M在u轴上的投影) 则向量OM 称为向量r在u轴上的分向量 设OM e 则数 称为向量r在u轴上的投影 记作Prjur或(r)u

按此定义 向量a在直角坐标系Oxyz中的坐标ax ay az就是a在三条坐标轴上的投影 即

ax Prjxa ay Prjya az Prjza

投影的性质

性质1 (a)u |a|cos (即Prjua |a|cos ) 其中 为向量与u轴的夹角 性质2 (a b)u (a)u (b)u (即Prju(a b) Prjua Prjub)

性质3 ( a)u (a)u (即Prju( a) Prjua)

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