这次在百度上终于能搜到东大的线代了 不要忘记你的学长啊!!!
1 1
PAP
1
Er 0
0
0 Er
,这说明相似于对角阵A 0 00
。 0
( )式的证明:由A2 A,得A A2 0,即R E A R
A n。(参见第四章习题
E A A
0,所以
B第5题),另一方面,
(参见第三章习题A第16题),总之有n R E R E A A R E A R A 。R E A R A n。
,3 ,3对应的特征向量为13.设三阶矩阵A的特征值为 1 1, 2 2
1
ξ1 1
1 ξ,
2
1 2 4 1 1
ξ,3 ,又向量3β 1。 3 9
(1)将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出;(2)求Anβ(n为正整数)。 11
解 (1)因 ξ1,ξ2,ξ3,β 12
14
11 1
31 0
093
111 10
120 01
00 382 11
20
22
10
01
00 11 100
20 010
001 11 2
2,所以β 2ξ1 2ξ2 ξ3。 1
22
i 1,2,3)左乘A得Aξi iAξi i iξi iξi,依此可得(2)由Aξi iξ(,i
Aξi iξi(i 1,2,3),于是
nn
Aβ A
n
1
nn
2ξ1 2ξ2 ξ3 2Anξ1 2Anξ2 Anξ3
n2
n3
2 ξ1 2 ξ2 ξ3
1 n n
2 11 2 2
1 1 n2 3 4
1 2 2 3 n 2n 13 2 2 3 9 n 3n 2
3 2 2
n 1n
14.社会调查表明,某地劳动力从业转移情况是:在从事农业生产的人员中每年有3/4改为从事非农业工作,在非农从业人员中每年有1/20改为从事农业生产,到2000年底该地从事农
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