线性代数习题与答案第六章(东大绝版)(6)

这次在百度上终于能搜到东大的线代了 不要忘记你的学长啊!!!

特征值 1 2, 2 3 4.

1

2

12 0

6

0

010

1 2 1 , 2 0

5

对于 2, 2E A 1

2

1 52

2 1 2 0 0 2

52412

1 1

1 ξ1 1.单位化

, ε1 1.

2 2 2 1

对于 4,4E A 1

2

112

2 1 2 0

04

100

2 1 2

0,ξ2 1,ξ3 0,正交化

0 1 0

1 1 1 2 1 1

2

1,ε3 1, β2 1,β3 0 1 1,单位化

, ε21

2 0 1 0 1 0 1

用ε1,ε2,ε

3组成正交矩阵Q

0

4

1

QAQ ,使

4

. 2

4

(3) E A

101

10 1

101

( 4)( 2)( 6),

2

4 10

41

4

特征值 1 2, 2 6, 3 4 4. 2

1

对于 2,2E A

0 1

1 2 10

0 1 21

1 1 00

01 2 0

231 2

1220

0 1

10

0 1 2 0

2100

12 4 2

0

1 4 2

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