西农概率论与数理统计习题册答案(10)

西农概率论与数理统计习题册答案

则X1,X2,X3相互独立，并且X X1 X2 X3，显然X1 B(1,0.1),

X2 B(1,0.2),X3 B(1,0.3)

2.：1/3，1/3 ； 3．： 16/3 ，28

三、 证明题

提示： D(XY) E XY E(XY) E XY EX EY) E XY YEX YEX EX EY)

E Y(X EX) EX(Y EY) DX DY 3.3协方差与相关系数 一、 选择题

1. A； 2.C ； 3.C 二、 计算题

1. E X E(Y) 0，D(X) D(Y) 0.75， X与Y不独立 2. 0 ，0

XY 0， D(X Y) 1. 5

22

2

2

1 1 y 1

提示：fY(y) 0其它

E(Y)

1

1

y 0 D(Y) 0.25

同理可得E X E(Y) 0，D(X) D(Y) 0.25

Cov(X,Y) E(XY)

a2 b2

3. ：2 2

a b

3.4矩与协方差矩阵

x2 y2 1

xy

dxdy 0

1.

3 v3 3v2v1 2v13

2.（1）0.7，0.6，0.21，0.24 ；（2）-0.02 ；（3）-0.0089

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