西农概率论与数理统计习题册答案(24)

i 1

n 1 n 12

E X1,X2, ,Xn E C Xi 1 Xi C E Xi 1 Xi 2 i 1 i 1

n 1

C EXi2 1 2Xi 1Xi Xi2 C E Xi2 1 2E Xi 1Xi E Xi2

i 1

i 1

n 1

n 1

C EX

i 1

n 1

2

i 1

2E X E X E X C E X 2E X E X

i 1

i

2i

n 1i 1

2i 1

2

2i

C 2 2 C n 1 2 2 2

i 1

n 1

所以 C

1

2n 16.2 参数的区间估计 一、选择题

1. C 2. A

6.3 一个总体均值的估计

1.解 由于1 0.99, 故 0.01,

又n 1 3,查t分布表得t0.01 3 5.841,又

2

8.34%,s 0.03%, 故得 的99%的置信区间为

0.030.03 (8.34 5.841 )%,(8.34 5.841 )% 8.252%,　　8.428%

44

2.解 计算得样本均值 2.125,（1） 0.10,

s2 0.0171,n 16

u0.1 1.645, 0.01, 总体均值 的90%的置信区间为

2

u u 2.121,2.129

22

（2） 0.10,

n 1 15.查t分布表得t0.1 15 1.753t0.10 15 1.753，总体均值

2

的90%的置信区间为

tn 1 tn 1

2.117,2.133

22

3.解：计算得 65,s

2

3000, ，-1=7，查t分布表得0. 0n5

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