西农概率论与数理统计习题册答案(22)

西农概率论与数理统计习题册答案

一、选择题 1.A 2.A 二、解答题

dqx 1

1.解 （1）E X xP{X x} x 1 p p p qx p dqx 1x 1x 1 1 q

1

q 1 p p

用代替E X ，则得p的矩估计量

1p

（2）分布参数p的似然函数

1n Xi

ni 1

L p P{X xi} 1 p

i 1

i 1

nn

xi 1

p p 1 p i 1

n

xi n

n

n

取对数 lnL p nlnp xi n ln 1 p

i 1 dlnL p n1 n

解似然方程 xi n 0

dpp1 p i 1

1

得p的极大似然估计量 p

2.解 （1）E X

1n

Xi

ni 1

6x2

xf x; dx 0

3

1n

x dx ，用 Xi代替总

2ni 1

体均值E X ，则得参数 的矩估计量为 2

（2）

1n 4

D D 2 4D 4D Xi 2

ni 1 n

4

D X n

i

i 1

n

2

nD X

4

D X n

为

因

D X EX

2

3 6x 2 2

[E X ] xf x; dx 3 x dx

　0 420 2

2

2

2

4 2 2

所以 D n205n

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