西农概率论与数理统计习题册答案(19)

西农概率论与数理统计习题册答案

四、证明题

1．证明：设

则有Mn

X

k 1

n

k,E(Xk) pk,D(Xk) (1 pk)pk

1 4

pk n

Mn11nE() E( Xk) E(Xk) k 1.

nnk 1nk 1n

n

1

n

Mn11n41D() 2D( Xk) 2 D(Xk) k 12 .

nnnk 1n4nk 1

n

Mn

)

1 P{|Mn p1 p2 pn| }， 由切比雪夫不等式得，1 1 4n 2 2nnMp p2 pn

| } 1，即 所以当n 时1 P{|n 1

nn

Mp p2 pnP{|n 1| } 1．

nn

D(

2．证：因为X1,X2, Xn, 相互独立且同分布，所以X1，X2， ，Xn相互独立且同分布，且有相同的数学期望与方差：

2

2

2

EXi

2

a2，DXi2 EXi4-EXi2

n

1

2

a4 a2 2 0

2

满足独立分布中心极限定理条件，所以

Xi i

2

近似服从正太分布N

na,n ，即

2

2

Yn

a4 (a2)2 Xi近似服从N a2,

nni 1

1

n

2

第五章 数理统计的基本概念

5.1 总体 样本 统计量

一、选择题 1.(D)

2.(A) S

2

X

i 1

9

i

2

9 1

X

i 1

9

2

i

9 2

9 1

285 9 25

7.5

8

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新经管营销西农概率论与数理统计习题册答案(19)全文阅读和word下载服务。