西农概率论与数理统计习题册答案(13)

西农概率论与数理统计习题册答案

P(3 X 7) P(|X 5| 2) 1 P(|X 5| 8)

21 8232

21 222

X

为频率． n

X11X10.75 0.25E() E(X) n 0.75 0.75,D() 2D(X) nnnnnn

X

0.8} 0.9, 由题意知P{0.7 n

0.75 0.25

X而由切比雪夫不等式有P{| 0.75| 0.05} 1 n0.052

0.75 0.25

所以有1 0.9，得n 750 20.05

2．解：设X为在n次试验中事件A出现的次数，则X~B(n,p)，

4.2 大数定理

n

n

E(Xn) -n

Xn的方差为

2

0 1 nn 1

2

1

n

0

1 2

D(Xn) E X [E(Xn)] 02 1

n n

2

n

2

2

1

2 n

故X

1

N

Xn的数学期望 n

1

N

1

EX E N

方差

1 X n

Nn 1 1 X n 2

Nn 1

N

N

E Xn n

1

N

1

DX D N

D Xn

n 1

N

1

N

2

2

n 1

N

2

N

在利用车比雪夫不等式得

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