西农概率论与数理统计习题册答案(16)

西农概率论与数理统计习题册答案

3．1/12 4．0． 5．0.5． 6． (x)． 二、选择题

1．A 2．C 3 D．

三、应用题

1．解：设X为1000次中事件A出现的次数，则X B(1000,0.5)

E(X) 500,D(X) 500 0.5 250 P{400 X 600} P{|X 500| 100} 1

2．解：设至少要掷n次，有题设条件知应有

25039

0.975

1000040

P0.4 Xn 0.6 0.9

其中Xn

Xi，

ni

1

1

n

i=1，2，

独立同分布，且

P Xi 1 P Xi 0 0.5， E(Xi) 0.5， D(Xi) 0.5 0.5 0.25

（1） 用切比雪夫不等式确定

P0.4 Xn 0.6 PXn 0.5 0.1 1

1

而D(Xn) D n

1 X i n2

n

DXn

0.1

2

D Xi

i 1

n

1

n2

0.52

i 1

n

0.25

n

0.25n

0.90 即要求1 2

0.1

即n

0.25

250(次) 30.1

即至少应掷250次才能满足要求。 （2）用中心极限定理确定

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