北京市西城区九年级数学下册 学习 探究 诊断 )第二十六章 二次函数同步测试(14)

1 c b

16．如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD

的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是

( )

17．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，

把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD．

(1)求C，D两点的坐标；

(2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；

(3)设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M(2，1)，试判断△PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．

测试5 用函数观点看一元二次方程

学习要求

1．理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两根之间的联系，灵活运用相关概念解题．

2．掌握并运用二次函数y＝a(x－x1)(x－x2)解题．

课堂学习检测

一、填空题

22

1．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)与x轴有交点，则b－4ac______0；

2

若一元二次方程ax＋bx＋c＝0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y＝_________ ____________．

2

2．若二次函数y＝x－3x＋m的图象与x轴只有一个交点，则m＝______．

2

3．若二次函数y＝mx－(2m＋2)x－1＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是______．

2

4．若二次函数y＝ax＋bx＋c的图象经过P(1，0)点，则a＋b＋c＝______．

2

5．若抛物线y＝ax＋bx＋c的系数a，b，c满足a－b＋c＝0，则这条抛物线必经过点______．

22

6．关于x的方程x－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x－x－n的顶点在第______象限．

二、选择题

22

7．已知抛物线y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax＋bx＋c＝

0( )

A．没有实根 B．只有一个实根

C．有两个实根，且一根为正，一根为负 D．有两个实根，且一根小于1，一根大于2

2

8．一次函数y＝2x＋1与二次函数y＝x－4x＋3的图象交点( ) A．只有一个 B．恰好有两个 C．可以有一个，也可以有两个 D．无交点

22

9．函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax＋bx＋c－3＝0的根的情况是

( )

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根

2

10．二次函数y＝ax＋bx＋c对于x的任何值都恒为负值的条件是( ) A．a＞0， ＞0 B．a＞0， ＜0 C．a＜0， ＞0 D．a＜0， ＜0

三、解答题

22

11．已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是方程x＋x－2＝0的两个

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