北京市西城区九年级数学下册 学习 探究 诊断 )第二十六章 二次函数同步测试(12)

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测试4 二次函数y＝ax＋bx＋c解析式的确定

学习要求

能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式． 一、填空题

1．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式________________；②顶点式________

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__________；③双根式__________________________(b－4ac≥0)．

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2．若二次函数y＝x－2x＋a－1的图象经过点(1，0)，则a的值为______．

3．已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为( 一个交点为______．

二、解答题

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4．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，求：

3

,0),则它与x轴的另2

(1)对称轴方程____________； (2)函数解析式____________；

(3)当x______时，y随x增大而减小； (4)由图象回答：

当y＞0时，x的取值范围______； 当y＝0时，x＝______；

当y＜0时，x的取值范围______．

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5．抛物线y＝ax＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．

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6．抛物线y＝ax＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．

7．抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．

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8．二次函数y＝x＋bx＋c的图象过点A(－2，5)，且当x＝2时，y＝－3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上．

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9．抛物线y＝ax＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．

10．抛物线过(－1，－1)点，它的对称轴是直线x＋2＝0，且在x轴上截得线段的长度为22,求抛物线的解析式．

综合、运用、诊断

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11．抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．

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12．把抛物线y＝(x－1)沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移

后的抛物线的解析式．

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13．二次函数y＝ax＋bx＋c的最大值等于－3a，且它的图象经过(－1，－2)，(1，6)

两点，求二次函数的解析式．

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14．已知函数y1＝ax＋bx＋c，它的顶点坐标为(－3，－2)，y1与y2＝2x＋m交于点(1，

6)，求y1，y2的函数解析式．

拓展、探究、思考

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15．如图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴的交点为A，B(B在A左侧)，与y轴的交点为

C，OA＝OC．下列关系式中，正确的是( )

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