北京市西城区九年级数学下册 学习 探究 诊断 )第二十六章 二次函数同步测试(3)

17．在二次函数①y＝3x；②y

2

224

x;③y x2中，图象在同一水平线上的开口大小33

顺序用题号表示应该为( )

A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③

2

18．对于抛物线y＝ax，下列说法中正确的是( )

A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大 C．｜a｜越大，抛物线开口越大 D．｜a｜越小，抛物线开口越大 19．下列说法中错误的是( )

2

A．在函数y＝－x中，当x＝0时y有最大值0

2

B．在函数y＝2x中，当x＞0时y随x的增大而增大

1222

C．抛物线y＝2x，y＝－x，y x2中，抛物线y＝2x的开口最小，抛物线y

2

2

＝－x的开口最大

2

D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax的顶点都是坐标原点

三、解答题

20．函数y＝(m－3)xm

2

3m 2

为二次函数．

(1)若其图象开口向上，求函数关系式；

(2)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象．

拓展、探究、思考

2

21．抛物线y＝ax与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．

(1)求a，b的值；

2

(2)求抛物线y＝ax与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)； (3)求△OBC的面积．

2

22．已知抛物线y＝ax经过点A(2，1)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标； (3)求△OAB的面积；

(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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