2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)(14)

求证（1）MD平面PAC；

（2）平面ABN⊥平面PMC.

【答案】(1) 证明见解析.

(2)证明见解析.

MD AN，由线面平行的判定定理可得【解析】分析：（1）根据中位线定理可得//

//

=，M是AB的中点所以

MD平面PAC；（2）在ABC中，CA CB

?=，所以AB⊥平面PMC，利用面面垂

⊥，又MC PC C

AB MC

⊥，因为AB PC

直的判定定理可得结果.

详解：（1）在ABN中，M是AB的中点，

D是BN的中点，

所以MD AN,

PAC MD?平面PAC，

因为AN?平面,

所以MD平面PAC，

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