2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)(19)

第 21 页 共 21 页 122412tm x x m ∴+=-+，2122

2t 212m x x -=+， 121212111y y k k x x --=?= 代入1212

111mx t mx t x x +-+-?= 2212121)(1)()(1)0m x x m t x x t -+-++-=（

将韦达定理代入得

22

22221)41)(1)(1)01212t tm m m t t m m ---+-+-=++（（ 化简得 3t =-或1t =(舍去)

故直线BD 的直线方程为3y mx =-，直线BD 经过定点(0,3)-.

【点睛】关键点点睛：本题第三问求直线过定点问题，关键一点时利用切线方程1y kx =+与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径，求出121k k =，围绕着这个条件，利用坐标表示，得到直线所过的定点.

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