2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)(6)

第 6 页 共 21 页 【详解】

翻折前，,AB BE AD DF ⊥⊥，故翻折后，,OA OE OA OF ⊥⊥,

又,OE OF O OA =∴⊥平面EOF ，故A 正确.

连接,OH AH ，则OHA ∠为AH 与平面EOF 所成的角，

1OE OF ==，H 是EF 的中点，OE OF ⊥，

1222

OH EF ∴==，又2OA =,tan 22OA OHA OH ∴∠==B 正确. 设四面体O AEF -内切球半径为r ，表面积为S 表，体积为V ， 则13V S r =?表，又因为11111123323

OEF V S OA =?=????=， 1113221211242222

S =???+??+=表， 所以

411334

r r =?=，内切球的表面积为244r ππ=，C 错，

取AF 的中点P ，连接,OP HP ，则//PH AE ， OHP ∴∠为异面直线OH 和AE 所成角，

1,2OE OF OA ===，

151512222OP AF PH AE OH EF ∴====== 51510424cos 10522OHP +-∴∠==??，故D 正确，故选C. 【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查线面垂直、线面角、异面直线所成的角以及多面体的内切球，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新资格考试认证2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)(6)全文阅读和word下载服务。