2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)(9)

第 9 页 共 21 页 正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，

∴四棱锥的底面是正方形，且边长为4，其中一条侧棱SA ⊥底面ABCD 且棱长4SA =， 因此各侧面都是直角三角形，

所以该几何体的体积为21644433V =

??=.

又SD SB === 所以该四棱锥的侧面积为11112222

SAB SAD

SCD SBC S S S

S S SA AB SA

AD SD CD SB BC =+++=

?+?+?+? 111

1444444162222

=??+??+?+?=+故答案为：16+643. 13．直线1:l 310ax y ++=与2:l ()2110x a y +++=，若12//l l ，则实数a =__________；若12l l ⊥，则实数a =_______

【答案】3- 35

【分析】根据12//l l 列出方程求出a ，再验证，即可得出结果；根据12l l ⊥的判定条件，列出方程求解，即可得出结果.

【详解】因为1:l 310ax y ++=与2:l ()2110x a y +++=

若12//l l ，则()1320a a +-?=，即260+-=a a ，解得3a =-或2a =， 当3a =-时，1:l 3310x y -++=与2210x y -+=显然平行，满足题意； 当2a =时，1:l 2310x y ++=与2:l 2310x y ++=重合，不满足题意，舍去， 所以3a =-；

若12l l ⊥，则()2310a a ?+?+=，解得35a =-

. 故答案为：3-；35

. 14．已知直线:l 10mx y m -+-=，则此直线必过定点_________；设直线l 与圆22:(1)5C x y +-=交于,A B 两点，则弦AB 的中点M 的轨迹方程为____________

【答案】(1,1) ()2211124x y ??-+-= ??

? 【分析】由直线方程，令1x =，即可求出定点坐标；判定点(1,1)在圆22:(1)5

C x y +-=

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