2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨中学高二(平行班)上学期期中数学试题(解析版)(4)

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与直线1l 成60角的圆锥面上的母线均与l 成60角，

所以符合题意的直线有无数条.

故选：A.

7．下列命题正确的是（ ）

A ．若三条直线两两平行，则过直线a 的平面中，有且只有一个平面与b ，c 平行

B ．平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则//αβ

C ．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直平面β

D ．如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和该斜线在这个平面内的射影垂直

【答案】C

【分析】通过举反例：三线共面，可判断A 错；根据面面平行的特征，可判断B 错；根据面面垂直的判定定理，可得C 正确；通过举反例：两直线相交垂直，且都是同一平面的斜线，可判断D 错.

【详解】A 选项，若这三条平行直线共面，则过直线a ，可作无数个平面与b ，c 平行；A 错；

B 选项，面面平行时，对于面内的任意一点，到另一面的距离都相等；因此，由平面α内有无数个点到平面β的距离相等，不能得出面面平行；两面可能相交；B 错；

C 选项，如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直；因此，如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直平面β；C 正确；

D 选项，若两直线相交垂直，且都是同一平面的斜线，则其中一条直线必不垂直于另一直线在平面内的射影；D 错.

故选：C.

8．已知圆()22:200M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是2

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